Тришкин, родом из Перми, в 2012 году занял пост министра здравоохранения Подмосковья, находясь на этой должности во время губернаторства Шойгу, и в следующем году перешел в Минобороны, вскоре после назначения Шойгу на пост главы военного ведомства.
С 2017 года Тришкин является руководителем Главного военно-медицинского управления Минобороны. В августе 2024 года Путин назначил его ответственным за медицинское обеспечение в координационном совете по военной безопасности приграничных областей Курская, Брянская и Белгородская.
